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【題目】函數f(x)=﹣ x3+ x2﹣6x+5的單調增區間是(
A.(﹣∞,2)和(3,+∞)
B.(2,3)
C.(﹣1,6)
D.(﹣3,﹣2)

【答案】B
【解析】解:對函數f(x)=﹣ x3+ x2﹣6x+5求導,得f′(x)=﹣x2+5x﹣6, 令f′(x)>0,即﹣x2+5x﹣6>0,可得x2﹣5x+6<0,解得,2<x<3,
∴函數f(x)=﹣ x3+ x2﹣6x+5的單調增區間為:(2,3).
故選:B.
【考點精析】通過靈活運用利用導數研究函數的單調性,掌握一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系: 在某個區間內,(1)如果,那么函數在這個區間單調遞增;(2)如果,那么函數在這個區間單調遞減即可以解答此題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知直線l過拋物線C的焦點,且與C的對稱軸垂直.l與C交于A,B兩點,|AB|=12,P為C的準線上一點,則△ABP的面積為(
A.18
B.24
C.36
D.48

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】函數f(x)=ex﹣alnx(其中a∈R,e為自然常數)
a∈R,使得直線y=ex為函數f(x)的一條切線;
②對a<0,函數f(x)的導函數f′(x)無零點;
③對a<0,函數f(x)總存在零點;
則上述結論正確的是 . (寫出所有正確的結論的序號)

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【題目】觀察下列算式:13=1,23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若某數n3按上述規律展開后,發現右邊含有“2017”這個數,則:n=

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【題目】設a≥0,f(x)=x﹣1﹣ln2x+2alnx(x>0). (Ⅰ)令F(x)=xf′(x),討論F(x)在(0,+∞)內的單調性并求極值;
(Ⅱ)求證:當x>1時,恒有x>ln2x﹣2alnx+1.

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【題目】設函數

1)討論函數的單調性;

2)若,求函數的最值.

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【題目】已知函數f(x)=ax2+bx﹣a+2
(1)若關于x的不等式f(x)>0的解集是(﹣1,3),求實數a,b的值;
(2)若b=2,a>0,解關于x的不等式f(x)>0.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=x﹣ ﹣2lnx,a∈R.
(1)討論函數f(x)的單調性;
(2)若函數f(x)有兩個極值點x1 , x2 , 且x1<x2 , ①求a的取值范圍;
②證明:f(x2)<x2﹣1.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數

求函數的單調區間

時,若函數在區間內單調遞減,求的取值范圍.

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同步練習冊答案
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