（1）已知等差數(shù)列
，
（
），求證：
仍為等差數(shù)列；
（2）已知等比數(shù)列
），類比上述性質(zhì)，寫出一個真命題并加以證明．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知各項均不相等的等差數(shù)列
的前三項和為18，
是一個與
無關(guān)的常數(shù)，若
恰為等比數(shù)列
的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數(shù)列
，
的前三項和為
，求證：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題共14分）
在單調(diào)遞增數(shù)列
中，
，不等式
對任意
都成立.
（Ⅰ）求
的取值范圍；
（Ⅱ）判斷數(shù)列能否為等比數(shù)列？說明理由；
（Ⅲ）設(shè)
，
，求證：對任意的，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數(shù)列
中，
，
，且
．
（1）設(shè)
，求
是的通項公式；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）若
是
與
的等差中項，求
的值，并證明：對任意的
，
是
與
的等差中項．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知
是遞增的等差數(shù)列，
．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若
，求數(shù)列
的前
項和
．
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（本題滿分14分）
已知數(shù)列
為等差數(shù)列，公差
，
是數(shù)列的前
項和, 且
.
（1）求數(shù)列的通項公式
；（2）令
，求數(shù)列
的前項和
.
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為等比數(shù)列，
（
），
，則
為等比數(shù)列
， 2分
， 4分
為等差數(shù)列
為常數(shù)， 6分
仍為等差數(shù)列； 7分
， 11分，為常數(shù)， 13分
中，
，公差
為整數(shù)，若
，
．
項和
的最大值； 
滿足
。
， 
為
項和，求
。
是一個等差數(shù)列，且
，
．
； （Ⅱ）求