Question

設(shè)正數(shù),
(1)滿足，求證：；
(2)若，求的最小值。

Answer 1

（1）不等式的證明，可以運(yùn)用均值不等式來得到證明。
（2）根據(jù)均值不等式的一正二定三相等來求解最值。

試題分析：⑴證明：（利用柯西不等式）

⑵根據(jù)題意，由于，那么，在可以根據(jù)均值不等式同時(shí)取得等號得到其最小值為
點(diǎn)評：主要是考查了不等式的證明以及最值的求解，屬于中檔題。