Question

【題目】設(shè)直線4x﹣3y+12=0的傾斜角為A
（1）求tan2A的值；
（2）求cos（ ﹣A）的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由4x﹣3y+12=0，

得：k= ，則tanA= ，

∴tan2A= =﹣

（2）解：由 ，以及0＜A＜π，

得：sinA= ，cosA= ，

cos（ ﹣A）=cos cosA+sin sinA= × + × =

【解析】（1）求出tanA，根據(jù)二倍角公式，求出tan2A的值即可；（2）根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系分別求出sinA和cosA，代入兩角差的余弦公式計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解兩角和與差的余弦公式(兩角和與差的余弦公式：)，還要掌握直線的傾斜角(當(dāng)直線l與x軸相交時(shí), 取x軸作為基準(zhǔn), x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.特別地,當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí), 規(guī)定α=0°)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．