Question

若a，b，c是實數，則“a＞b”是“ac²＞bc²”（　　）條件．

A．充分而不必要

B．必要而不充分

C．充分必要

D．既不充分也不必要

Answer 1

分析：當“a＞b”成立時，不一定能推出“ac²＞bc²”成立；反之，由“ac²＞bc²”則一定能推出“a＞b”成立．由此即可得到本題的答案．

解答：解：∵當c=0時，由“a＞b”成立不能推出“ac²＞bc²”成立
∴“a＞b”不是“ac²＞bc²”的充分條件；
又∵當“ac²＞bc²”成立時，必有c²＞0，此時兩邊可以約去c²得“a＞b”成立
∴“a＞b”是“ac²＞bc²”的必要條件
綜上所述，“a＞b”是“ac²＞bc²”必要而不充分條件
故選：B

點評：本題給出兩個不等式的條件，要我們判斷其充分必要性，著重考查了不等式的性質和充要條件的判斷等知識，屬于基礎題．