Question

已知橢圓2x²+y²=2的兩焦點為F₁，F₂，且B為短軸的一個端點，則△F₁BF₂的外接圓方程為（　　）

A．（x-1）2+y2=4

B．x2+y2=1

C．x2+y2=4

D．x2+（y-1）2=4

Answer 1

橢圓2x²+y²=2化成標準方程得x2+

y2

2

=1
∴a²=2，b²=1，可得c²=a²-b²=1，b=c=1
∴兩焦點為F₁（0，-1）和F₂（0，1），
∵B為短軸的一個端點，
∴B（1，0）或B（-1，0）
因此△F₁BF₂的外接圓是以原點為圓心，半徑為1的圓，方程為x²+y²=1
故選B．