Question

【題目】當(dāng)0≤x≤2時，a＜﹣x2+2x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1]
B.（﹣∞，0]
C.（﹣∞，0）
D.（0，+∞）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：構(gòu)造函數(shù)g（x）=﹣x2+2x，0≤x≤2，
根據(jù)二函數(shù)單調(diào)性，g（x）∈[0，1]，
∵a＜﹣x2+2x恒成立，
∴a＜0，
故選：C
【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的值域，需要了解求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最小（大）數(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的才能得出正確答案．