Question

已知O為直二面角α-MN-β的棱MN上的一點，射線OE，OF分別在α，β內，并且∠EON=∠FON=45°，則∠EOF的大小為______．

Answer 1

過棱ON上一點C分別在α，β平面內作棱的垂線CA，CB，連接AB
不妨假設OC=1，
則∵∠EON=∠FON=45°，∴OA=OB=2
∵α-MN-β為直二面角，∴AB=2
∴∠AOB=60°
即∠EOF=60°
故答案為：60°．