Question

已知兩個非零向量a與b，定義|a×b|＝|a|·|b|sin θ，其中θ為a與b的夾角．若a＝(－3,4)，b＝(0,2)，則|a×b|的值為________．

Answer 1

6

|a|＝＝5，|b|＝＝2，a·b＝－3×0＋4×2＝8，所以cos θ＝＝＝，又因為θ∈[0，π]，所以sin θ＝＝＝.故根據定義可知|a×b|＝|a|·|b|sin θ＝5×2×＝6.