Question

設實部為正數的復數滿足，且在復平面上對應的點在第一、三象限的角平分線上.
（1）求復數Z；
（2）若為純虛數 , 求的值.

Answer 1

（1）Z=3－i；（2）－5.

本試題主要是考查了復數的概念的運用。
解：因為設z=a+bi,
復數滿足，且在復平面上對應的點在第一、三象限的角平分線上.
因此a²+b²="10," ,a-2b=2a+b,解的
Z=3－i…………7分； 
(2)因為為純虛數 ，所以實部為零，即a-bi+的實部為零，解得 m=-5…………14分