Question

【題目】給出以下命題：

①雙曲線的漸近線方程為y＝±x；

②命題p：“x∈R，sinx＋≥2”是真命題；

③已知線性回歸方程為＝3＋2x，當變量x增加2個單位，其預報值平均增加4個單位；

④設隨機變量ξ服從正態分布N(0,1)，若P(ξ>1)＝0.2，則P(－1<ξ<0)＝0.6；

⑤設，則

則正確命題的序號為________(寫出所有正確命題的序號)．

Answer 1

【答案】①③⑤

【解析】分析：①由雙曲線標準方程可得漸近線方程；②根據均值不等式求最值等號成立的條件可得結果；③根據線性回歸方程的含義可得結果；④根據正態分布的對稱性可得結果；⑤根據對數函數的單調性可得結果.

詳解：①由可以解得雙曲線的漸近線方程為，正確;

②命題不能保證為正，故錯誤；

③根據線性回歸方程的含義,正確；

④，可得，所以，故錯誤；

⑤函數為增函數，因為，所以，故正確.故答案為①③⑤.