Question

下列四個函數(shù)中，同時具有性質(zhì)：①最小正周期為2π；②圖象關(guān)于直線x=

π

3

對稱的一個函數(shù)是（　　）

A．y=sin(x- π 6 )

B．y=sin(x+ π 6 )

C．y=sin(x+ π 3 )

D．y=sin(2x- π 3 )

Answer 1

由于x=

π

3

時，函數(shù)y=sin(x-

π

6

) 的值不是最值，故函數(shù)圖象不關(guān)于直線x=

π

3

對稱，故排除A．
由于函數(shù)y=sin(x+

π

6

)的周期等于2π，x=

π

3

時，函數(shù)y=sin(x+

π

6

)取得最大值，
故函數(shù)圖象關(guān)于直線x=

π

3

對稱，故 B滿足條件．
由于x=

π

3

時，函數(shù)y=sin(x+

π

3

)的值不是最值，故函數(shù)圖象不關(guān)于直線x=

π

3

對稱，故排除C．
由于函數(shù)y=sin(2x-

π

3

)的周期等于π，故不滿足條件，故排除D．
故選B．