Question

已知角α終邊上一點P（x，3）（x≠0）且cosα=

10

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x，求sinα，tanα的值．

Answer 1

分析：角α終邊上一點P（x，3）（x≠0）且cosα=

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x，利用三角函數(shù)的定義，求出x，確定x的象限，即可求出sinα，tanα的值．

解答：解：因為角α終邊上一點P（x，3）（x≠0）且cosα=

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x，所以cosα=

x

x2+9

=

10

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x，所以x=±1，
當x=1時 sinα=

3

10

=

3 10

10

，tanα=3．
當x=-1時，sinα=

3 10

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，tanα=-3．

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的定義，注意角所在象限，三角函數(shù)的符號，是正確解答本題的關(guān)鍵，考查計算能力．