Question

已知直線l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，給出四個命題：（　　）
①若α∥β，則l⊥m；②若l⊥m，則α∥β；③若α⊥β，則l∥m；
其中真命題的個數是(　　)．

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

C

試題分析：對于直線l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，那么當
①          若α∥β，則根據面面平行，可知l⊥β，則l⊥m；利用線垂直的性質定理得到結論，成立。
②若l⊥m，則α∥β；也可能面面是相交的時候，不成立，
③若α⊥β，則l∥m，兩直線的情況還可能是相交，或者異面，因此不成立，選C.
點評：解決該試題的關鍵是理解誒線面垂直的性質定理，和線線平行的判定定理的運用，面面平行的判定定理的熟練運用。