Question

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在[0，+∞）單調(diào)遞增，若f（lgx）＜0，則x的取值范圍是（　　）

• A、（0，1）
• B、（1，10）
• C、（1，+∞）
• D、（10，+∞）

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，且在[0，+∞）單調(diào)遞增，得到函數(shù)在R上單調(diào)遞增，利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可得到結(jié)論．

解答：解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在[0，+∞）單調(diào)遞增，
∴函數(shù)在R上單調(diào)遞增，且f（0）=0，
則由f（lgx）＜0=f（0）得lgx＜0，
即0＜x＜1，
∴x的取值范圍是（0，1），
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，要求熟練掌握函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用．