Question

計算：
（1）2a

1

4

b

1

3

÷ (-

1

4

a-

1

4

b

2

3

)      （2）log2

2

3

+ log2 6+log48．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，將底數(shù)相同的指數(shù)分別相加減和系數(shù)之間進行運算即可；
（2）由對數(shù)的運算法則，結(jié)合log₂2=1，log₄8=

1

2

log₂8，則可直接求出結(jié)果．

解答：解：（1）2a

1

4

b

1

3

÷ (-

1

4

a-

1

4

b

2

3

)=-8a

1

4

-(-

1

4

)b

1

3

-

2

3

=-8a

1

2

b-

1

3

 （2）log2

2

3

+ log2 6+log48=log2(

2

3

×6)+

1

2

log₂8=2+

3

2

=

7

2

．

點評：本題考查了有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值和對數(shù)的基本運算、對數(shù)的運算法則，應(yīng)熟練掌握分數(shù)指數(shù)冪和對數(shù)的運算性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．