Question

已知圓的極坐標方程為ρ²－4ρ·cos＋6＝0.
(1)將極坐標方程化為普通方程，并選擇恰當的參數寫出它的參數方程；
(2)若點P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．

Answer 1

（1）普通方程：，圓的參數方程為：，為參數；
（2）.

試題分析：（1）圓的普通方程與圓的極坐標方程之間的轉換關系在于圓上一點與極徑，極角間的關系：,圓的普通方程與圓的參數方程的關系也在于此，即圓上一點與圓半徑,圓上點與圓心連線與軸正向夾角的關系：；（2）利用圓的參數方程，將轉化為關于的三角函數關系求最值，一般將三角函數轉化為的形式.
試題解析：
由圓上一點與極徑，極角間的關系：，可得,
并可得圓的標準方程：,
所以得圓的參數方程為：，為參數.
由（1）可知：
故.