Question

要建造一座跨度為16米，拱高為4米的拋物線拱橋，建橋時，每隔4米用一根柱支撐，兩邊的柱長應為______米．

Answer 1

由題意知，設拋物線的方程為x²=-2py（p＞0），又拋物線的跨度為16，拱高為4，所以點（8，-4）為拋物線上的點，代入求得p=8．即拋物線方程為x²=-16y．
所以當x=4時，y=-1，
所以柱子的高度為4-1=3米．
故答案為：3．