Question

已知各頂點都在同一球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個球的體積為

8

6

π

．

Answer 1

分析：先求正四棱柱的底面邊長，然后求其對角線，就是球的直徑，再求其體積．

解答：解：正四棱柱高為4，體積為16，底面積為4，正方形邊長為2，
正四棱柱的對角線長即球的直徑為2

6

，
∴球的半徑為

6

，球的體積是V=

4

3

πr3=8

6

π，
故答案為：8

6

π

點評：本題考查學生空間想象能力，四棱柱的體積，球的體積，容易疏忽的地方是幾何體的體對角線是外接球的直徑，導致出錯．