設函數
的圖象在x＝1處的切線平行于直線2x―y＝0．記g(x)的導函數為f(x)．數列{an}滿足：
，an+1＝f(an)．
(Ⅰ)求函數f(x)的解析式；
(Ⅱ)試判斷數列{an}的增減性，并給出證明；
(Ⅲ)當n≥2，
時，證明：
．
科目：高中數學 來源：江西省贛縣中學2010-2011學年高二5月月考數學理科試題 題型：044
設函數f(x)＝ax3＋bx＋c是定義在R上的奇函數，且函數f(x)的圖象在x＝1處的切線方程為
(Ⅰ)求a，b，c的值；
(Ⅱ)若對任意x∈(0，1]都有
成立，求實數k的取值范圍；
(Ⅲ)若對任意x∈(0，3]都有|f(x)－mx|≤16成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：河南省盧氏二高2010屆高三上學期期末模擬高三數學試題 題型：044
設函數f(x)＝ax3＋bx＋c是定義在R上的奇函數，且函數f(x)的圖象在x＝1處的切線方程為y＝3x＋2．
(Ⅰ)求a，b，c的值；
(Ⅱ)(理)若對任意x∈(0，3]都有|f(x)－mx|≤16成立，求實數m的取值范圍；
(文)若對任意x∈(0，1]都有f(x)≤
成立，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：天津市新人教A版數學2012屆高三單元測試37：變化率和導數計算 題型：044
設函數f(x)＝ax3＋bx＋c是定義在R上的奇函數，且函數f(x)的圖象在x＝1處的切線方程為y＝3x＋2．
(Ⅰ)求a，b，c的值；
(Ⅱ)若對任意x∈(0，1]都有f(x)≤
成立，求實數k的取值范圍；
(Ⅲ)若對任意x∈(0，3]都有|f(x)－mx|≤16成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：甘肅省張掖中學2012屆高三第二次月考數學文科試題 題型：044
設函數f(x)＝x3－3ax2＋3bx的圖象在x＝1處的切線方程為12x＋y－1＝0．
(1)求a，b的值；
(2)求函數f(x)在閉區間[2，4]上的最大值和最小值．
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的導函數為
，由于在
處的切線平行于
，∴
，∴
4分;
，∴
，∵
，故
，所以
，所以
是單調遞增． 8分;
，∴
＝
，∴
10分
，
，
…
12分
時，
14分
