Question

【題目】為了解籃球愛好者小張的投籃命中率與打籃球時間之間的關系，下表記錄了小張某月1號到5號每天打籃球時間(單位：小時)與當天投籃命中率之間的關系：

時間	1	2	3	4	5
命中率	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

（1）求小張這天的平均投籃命中率；

（2）利用所給數據求小張每天打籃球時間(單位：小時)與當天投籃命中率之間的線性回歸方程；（參考公式：）

（3）用線性回歸分析的方法，預測小李該月號打小時籃球的投籃命中率．

Answer 1

【答案】（1）0.5；（2）；（3）0.53

【解析】

（1）利用提供的命中率，可求小張這5天的平均投籃命中率；（2）根據所給公式將數據代入得系數和即可求出線性回歸方程；（3）令，即可預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率．

（1）小張這天的平均投籃命中率

（2），

∴，

∴，∴線性回歸方程.

（3）當時，.