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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（本小題滿分12分）
在甲、乙等7個(gè)選手參加的一次演講比賽中，采用抽簽的方式隨機(jī)確定每個(gè)選手的演出順序（序號(hào)為1,2,……7），求：
（1）甲、乙兩個(gè)選手的演出序號(hào)至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率；
（2）甲、乙兩選手之間的演講選手個(gè)數(shù)

的分布列與期望.

解：(1)設(shè)

表示“甲、乙的演出序號(hào)至少有一個(gè)為奇數(shù)”，則

表示 “甲、乙的演出序號(hào)均為偶數(shù)”.由等可能性事件的概率計(jì)算公式得

.…………4分
(2)

的可能取值為

,…………5分

…………8分
從而

的分布列為

	0	1	2	3	4	5

…………10分
所以,

. …………12分

略

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.隨機(jī)變量ξ～B(100,0.2)，那么D(4ξ＋3)的值為 (　　)

A．64

B．256

C．259

D．320

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如圖：用這3類不同的

元件連接成系統(tǒng)，每個(gè)元件是否正常工作不受其他元件的影響，當(dāng)元件

正常工作和元件

中至少有

一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)就正常工作。如果元件

正常工作的概率分別為0.8、0.9、0.9則這個(gè)系統(tǒng)正常工作的概率為 .

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某次月考數(shù)學(xué)第Ⅰ卷共有8道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正
確的；評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：“每題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得0分．”某考生每道題都給出一個(gè)答案，已確定有5道題的答案是正確的，而其余3道題中，有一道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不了解題意而亂猜，試求該考生：
（Ⅰ）得40分的概率；
（Ⅱ）得多少分的可能性最大？
（Ⅲ）所得分?jǐn)?shù)

的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(（本小題滿分12分）某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為（490,495]，（495,500]，……，（510,515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖4所示.
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過500 克的產(chǎn)品數(shù)量;
（Ⅱ）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)Y為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求Y的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一個(gè)盒子中有

個(gè)球，其中2個(gè)球的標(biāo)號(hào)是不同的偶數(shù)，其余n個(gè)球的標(biāo)號(hào)是不同的奇數(shù)。甲乙兩人同時(shí)從盒子中各取出2個(gè)球，若這4個(gè)球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)，則甲勝；若這4個(gè)球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)，則乙勝。規(guī)定：勝者得2分，負(fù)者得0分。
（I）當(dāng)