Question

【題目】已知a＞0，函數f（x）=ax2+bx+c，若x0滿足關于x的方程2ax+b=0，則下列選項的命題中為假命題的是（　　）
A.x∈R，f（x）≤f（x0）
B.x∈R，f（x）≥f（x0）
C.x∈R，f（x）≤f（x0）
D.x∈R，f（x）≥f（x0）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵x0滿足關于x的方程2ax+b=0，∴

∵a＞0，∴函數f（x）在x=x0處取到最小值是

等價于x∈R，f（x）≥f（x0），所以命題C錯誤．

所以答案是：C．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用四種命題的真假關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握一個命題的真假與其他三個命題的真假有如下三條關系：(原命題 逆否命題)①、原命題為真，它的逆命題不一定為真;②、原命題為真，它的否命題不一定為真;③、原命題為真，它的逆否命題一定為真．