Question

9、甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A、B兩變量的線性相關(guān)性做試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表： 甲 乙 丙 丁 R 0.82 0.78 0.69 0.85 M 106 115 124 103 則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性（　　）

A、甲

B、乙

C、丙

D、丁

Answer 1

分析：在驗(yàn)證兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系中，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1，相關(guān)性越強(qiáng)，殘差平方和越小，相關(guān)性越強(qiáng)，得到結(jié)果．

解答：解：在驗(yàn)證兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系中，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1，相關(guān)性越強(qiáng)，
在四個(gè)選項(xiàng)中只有丁的相關(guān)系數(shù)最大，
殘差平方和越小，相關(guān)性越強(qiáng)，
只有丁的殘差平方和最小，
綜上可知丁的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)變量的線性相關(guān)，本題解題的關(guān)鍵是了解相關(guān)系數(shù)和殘差平方和兩個(gè)量對(duì)于線性相關(guān)的刻畫．