Question

【題目】某地區(qū)工會(huì)利用“健步行”開展明年健步走積分獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng).會(huì)員每天走5千步可獲積分30分(不足5千步不積分)，每多走2千步再積20分(不足2千步不積分).為了解會(huì)員的健步走情況，工會(huì)在某天從系統(tǒng)中隨機(jī)抽取了1000名會(huì)員，統(tǒng)計(jì)了當(dāng)天他們的步數(shù)，并將樣本數(shù)據(jù)分為，，，，，，，，九組，整理得到如下頻率分布直方圖：

（1）從當(dāng)天步數(shù)在，，的會(huì)員中按分層抽樣的方式抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人積分之和不少于220分的概率；

（2）求該組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣的比例式可知，，，的會(huì)員中，分別抽取3人，2人，1人，計(jì)算相應(yīng)積分為90分，110分，130分，則可依據(jù)題意求出概率；

（2）找出概率為0.5時(shí)，對應(yīng)的步數(shù)即可，步數(shù)為時(shí)對應(yīng)的概率為： ，故概率為0.5時(shí)對應(yīng)步數(shù)，可按比例求，為

（1）按分層抽樣的方法，在應(yīng)抽取3人，

記為，，，每人的積分是90分；

在內(nèi)應(yīng)抽取2人，記為，，每人的積分是110分；

在應(yīng)抽取1人，記為c，每人的積分是130 分；

從6人中隨機(jī)抽取2人，有，，，，，，

，，，，，，，，共15種方法.

所以從6人中隨機(jī)抽取2人，這2人的積分之和不少于220分的有，

，，，，共 6 種方法.

設(shè)從6人中隨機(jī)抽取2人，這2人的積分之和不少于220分為事件A，

則.

（2）∵當(dāng)步數(shù)為時(shí)對應(yīng)的人數(shù)所占比例為：

∴只需找出中人數(shù)占0.2時(shí)所對應(yīng)的步數(shù)即可

∴其步數(shù)為：11+為其中位數(shù).