Question

已知復數z-1的輻角為

5π

6

，z+1的輻角為

π

3

，則復數z等于（　　）

A． 1 2 + 3 2 i

B．- 1 2 + 3 2 i

C． 1 2 ± 3 2 i

D．- 1 2 ± 3 2 i

Answer 1

∵C和D均有兩組答案，∴不合題意．
在A中，∵z=

1

2

+

3

2

i，
∴z-1=-

1

2

+

3

2

i，輻角為

2π

3

；z+1=

3

2

+

3

2

i，輻角為

π

6

．
故A不正確．
在B中，z=-

1

2

+

3

2

i，
∴z-1=-

3

2

+

3

2

i，輻角為

5π

6

；z+1=

1

2

+

3

2

i，輻角為

π

3

．
故B正確．
故選B．