Question

設M為平面上以A（4，1），B（-1，-6），C（-3，2）為頂點的三角形區域（包括邊界），則z=4x-3y在M上的最大值與最小值分別為（　　）

A．最大值為14，最小值為-18

B．最大值為-14，最小值為-18

C．最大值為18，最小值為14

D．最大值為18，最小值為-14

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x-y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．

解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
當直線z=4x-3y過點A（4，1）時，z最大是13，
當直線z=4x-3y過點C（-3，2）時，z最小是-18，
故選A．

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．