【題目】已知函數f（x）=bax（a，b為常數且a＞0，a≠1）的圖象經過點A（1，8），B（3，32）
（1）試求a，b的值；
（2）若不等式（ 
）x+（ 
）x﹣m≥0在x∈（﹣∞，1]時恒成立，求實數m的取值范圍．
【答案】
（1）解：∵函數f（x）=bax，（其中a，b為常數且a＞0，a≠1）的圖象經過點A（1，8），B（3，32），
∴ 
，
解得a=2，b=4，
∴f（x）=4（2）x=2x+2
（2）解：設g（x）=（ 
）x+（ 
）x=（ 
）x+（ 
）x，
y=g（x）在R上是減函數，
∴當x≤1時，g（x）min=g（1）= 
．
若不等式（ ）x+（ ）x﹣m≥0在x∈（﹣∞，1]時恒成立，
即m≤
【解析】（1）由函數f（x）=bax ， （其中a，b為常數且a＞0，a≠1）的圖象經過點A（1，8），B（3，32），知 ，由此能求出f（x）．（2）設g（x）=（ ）x+（ ）x=（ ）x+（ ）x ，
則y=g（x）在R上是減函數，故當x≤1時，g（x）min=g（1）= ．由此能求出實數m的取值范圍．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工藝廠有銅絲5萬米，鐵絲9萬米，準備用這兩種材料編制成花籃和花盆出售，已知一只花籃需要用銅絲200米，鐵絲300米；編制一只花盆需要100米，鐵絲300米，設該廠用所有原來編制個花籃
， 
個花盆.
（Ⅰ）列出
滿足的關系式，并畫出相應的平面區域；
（Ⅱ）若出售一個花籃可獲利300元，出售一個花盤可獲利200元，那么怎樣安排花籃與花盆的編制個數，可使得所得利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x﹣alnx，（a∈R）．
（1）討論函數f（x）在定義域內的極值點的個數；
（2）設g（x）=﹣ 
，若不等式f（x）＞g（x）對任意x∈[1，e]恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）= 
，其中a∈R．
（1）若a=1，f（x）的定義域為區間[0，3]，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）的定義域為區間（0，+∞），求a的取值范圍，使f（x）在定義域內是單調減函數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】荊州市政府為促進淡水魚養殖業的發展，將價格控制在適當的范圍內，決定對淡水魚養殖提供政府補貼.設淡水魚的市場價格為
元/千克，政府補貼為
元/千克.根據市場調查，當
時，淡水魚的市場日供應量
千克與市場日需求量
千克近似滿足關系；
.當市場日供應量與市場日需求量相等時的市場價格稱為市場平衡價格.
（1）將市場平衡價格表示為政府補貼的函數，并求其定義域；
（2）為使市場平衡價格不高于10元/千克，政府補貼至少為每千克多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=1+lnx﹣ 
，其中k為常數．
（1）若k=0，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程．
（2）若k=5，求證：f（x）有且僅有兩個零點；
（3）若k為整數，且當x＞2時，f（x）＞0恒成立，求k的最大值．
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