Question

a、b是兩條異面直線，所成的角為60°，直線c與a、b所成的角均為60°，則這樣的直線c有

1. A.
   一條
2. B.
   兩條
3. C.
   四條
4. D.
   無(wú)數(shù)多條

Answer 1

D
分析：根據(jù)兩條異面直線所成角的定義，將異面直線所成的角問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相交直線所成的角的問(wèn)題，找到過(guò)交點(diǎn)的滿足題意的直線，根據(jù)與該直線平行的直線與已知兩條異面直線所成的角都相等，得到選項(xiàng)．
解答：兩條直線平移成相交交線，不改變問(wèn)題的結(jié)論
兩條相交直線的一個(gè)角剛才是120°，則這個(gè)角的平分線是一個(gè)滿足條件的位置，
另一個(gè)方向上有兩條，
所以過(guò)空間中的一個(gè)點(diǎn)時(shí)滿足題意的直線一共有三條．
根據(jù)異面直線所成的角的定義，與該三條直線平行的直線都滿足題意；即有無(wú)數(shù)條直線滿足題意；
故選D
點(diǎn)評(píng)：解決異面直線的問(wèn)題常根據(jù)異面直線所成角的定義將異面直線的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相交直線的問(wèn)題來(lái)解決．