若含有集合A={1，2，4，8，16}中三個元素的A的所有子集依次記為B₁，B₂，B₃，…，B_n（其中n∈N*），又將集合B_i（i=1，2，3，…，n）的元素的和記為a_i，則a₁+a₂+a₃+…+a_n=

186

．

分析：由題意可知集合A中的元素，組成集合A的子集的元素，出現的概率相等，求出每個元素出現的次數，即可求出數列的和．

解答：解：含有集合A={1，2，4，8，16}中三個元素的A的子集有C₅³=10個，
這樣10個集合中，每個集合中都有3個元素，總計元素出現的次數是30，
A中“1，2，4，8，16”這5個元素出現的幾率是一樣的，
所以每個元素都出現

=6次，
所以a₁+a₂+a₃+…+a_n=6×（1+2+4+8+16）=186．
故答案為：186．

點評：本題是中檔題，考查數列求和，集合中元素的特征，概率、排列組合等知識，考查計算能力，轉化思想．

練習冊系列答案

150加50篇英語完形填空與閱讀理解系列答案

相關習題

科目：高中數學 來源：2006學年浙江省余杭中學一摸備考(三)(理科數學) 題型：022

若含有集合A＝{1，2，4，8，16}中三個元素的A的所有子集依次記為B₁，B₂，B₃，…，B_n(其中n∈N*)，又將集合B_i(i＝1，2，3，…，n)的元素的和記為a_i，則a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n＝________．

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若含有集合A={1，2，4，8，16}中三個元素的A的所有子集依次記為B₁，B₂，B₃，…，B_n（其中n∈N*），又將集合B_i（i=1，2，3，…，n）的元素的和記為a_i，則a₁+a₂+a₃+…+a_n=________．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若含有集合A={1，2，4，8，16}中三個元素的A的所有子集依次記為B₁，B₂，B₃，…，B_n（其中n∈N*），又將集合B_i（i=1，2，3，…，n）的元素的和記為a_i，則a₁+a₂+a₃+…+a_n=______．

科目：高中數學 來源：2007年江蘇省蘇州市木瀆高級中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

若含有集合A={1，2，4，8，16}中三個元素的A的所有子集依次記為B₁，B₂，B₃，…，B_n（其中n∈N*），又將集合B_i（i=1，2，3，…，n）的元素的和記為a_i，則a₁+a₂+a₃+…+a_n= ．

同步練習冊答案

影音先锋制服丝袜_欧美国产日本_亚洲欧美综合自拍_亚洲最大成人在线观看_成人一区二区三_色呦呦网站入口_亚洲欧美高清在线_黄页网站在线看_一卡二卡在线观看_在线观看免费黄网站