Question

某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.
（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

Answer 1

（1）88輛
（2）x＝4050時，f(x)最大，最大值為f(4050)＝307050 元

試題分析：解: （1）當每輛車月租金為3600元時，未租出的車輛數為 ＝12，所以這時租出了88輛.    4分
（2）設每輛車的月租金定為x元，則公司月收益為
f(x)＝(100－)(x－150)－×50    8分
整理得:f(x)＝－＋162x－2100＝－ (x－4050)²＋307050
∴當x＝4050時，f(x)最大，最大值為f(4050)＝307050 元    12分
點評：主要是考查了函數實際問題中的運用，屬于中檔題。