Question

若直線mx-（m+2）y+2=0與3x-my-1=0互相垂直，則點（m，1）到y軸的距離為

 

．

Answer 1

分析：由兩直線互相垂直，利用系數之間的關系列式求解m的值，則點（m，1）到y軸的距離可求．

解答：解：設A₁=m，B₁=-（m+2），A₂=3，B₂=-m．
∵直線mx-（m+2）y+2=0與3x-my-1=0互相垂直，
∴A₁A₂+B₁B₂=0，即3m+[-（m+2）]×（-m）=0，
整理得，m²+5m=0，解得：m=-5或m=0．
則點（m，1）到y軸的距離為|m|，即為0或5．
故答案為：0或5．

點評：本題考查了直線的一般式方程與直線的垂直關系，若兩直線A₁x+B₁y+C₁=0與A₂x+B₂y+C₂=0互相垂直，則A₁A₂+B₁B₂=0．此題是基礎的計算題．