直三棱柱ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝
，AA′＝1，點(diǎn)M，N分別為A′B和B′C′的中點(diǎn)．
(1)證明：MN∥平面A′ACC′；
(2)求三棱錐A′－MNC的體積．(錐體體積公式V＝
Sh，其中S為底面面積，h為高)
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)。
求證：（1）PA∥平面BDE （4分）
（2）平面PAC平面BDE（6分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面三棱柱
中，
，
，
，
，點(diǎn)
是
的中點(diǎn).
（1）求證：
；
（2）求證：
（3）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
三棱錐
及其側(cè)視圖、俯視圖如圖所示.設(shè)
，
分別為線段
，
的中點(diǎn)，
為線段
上的點(diǎn)，且
.
（1）證明：為線段的中點(diǎn)；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
A是△BCD平面外的一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)．
(1)求證：直線EF與BD是異面直線；
(2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF與BD所成的角．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在幾何體ABCDE中，∠BAC=
，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC， AB=AC=BE=2，CD=1.
（1）設(shè)平面ABE與平面ACD的交線為直線
，求證：∥平面BCDE；
（2）設(shè)F是BC的中點(diǎn)，求證：平面AFD⊥平面AFE；
（3）求幾何體ABCDE的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面
是平行四邊形，
，
,
分別是棱
的中點(diǎn).
（1）證明
平面
；
（2）若二面角P-AD-B為
，
①證明：平面PBC⊥平面ABCD
②求直線EF與平面PBC所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（13分）（2011•廣東）如圖所示的幾何體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過軸的平面切開后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分別為
的中點(diǎn)，O1，O1′，O2，O2′分別為CD，C′D′，DE，D′E′的中點(diǎn)．
（1）證明：O1′，A′，O2，B四點(diǎn)共面；
（2）設(shè)G為A A′中點(diǎn)，延長(zhǎng)A′O1′到H′，使得O1′H′=A′O1′．證明：BO2′⊥平面H′B′G
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(2013·遼寧高考)如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直圓O所在的平面,C是圓O上的點(diǎn).
(1)求證：平面PAC⊥平面PBC.
(2)設(shè)Q為PA的中點(diǎn),G為△AOC的重心,求證：QG∥平面PBC.
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