Question

已知隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布N(μ，σ²)，且P(μ－2σ<x ≤μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－σ<x≤μ＋σ)＝0.6826，若μ＝4，σ＝1，則P(5<x<6)＝(　　)

A．0.1358

B．0.1359

C．0.2716

D．0.2718

Answer 1

B

由題知x服從正態(tài)分布N(4,1)，作出相應(yīng)的正態(tài)曲線，如圖，依題意P(2<x≤6)＝0.9544，P(3<x≤5)＝0.6826，即曲邊梯形ABCD的面積為0.9544，曲邊梯形EFGH的面積為0.6826，其中A、E、F、B的橫坐標(biāo)分別是2、3、5、6，由曲線關(guān)于直線x＝4對稱，可知曲邊梯形FBCG的面積為＝0.1359，即P(5<x<6)＝0.1359，故選B.