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已知x，y滿足不等式組
x+y≤4
ax+by-2a≤0
，且目標函數z=2x+y的最大值為7，則a+b=
0
0
．
分析：根據條件得到方程
2x+y=7 
x+y=4
的解在直線ax+by-2a=0上，即可求出結論．
解答：解：由于目標函數z=2x+y的最大值為7，
則聯立方程
2x+y=7 
x+y=4
得：A（3，1）．
由題得點A在直線ax+by-2a=0上得b=-a．
∴b+a=0．
故答案為：0．
點評：本題考查簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值的方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式組
x-y-1≥0
x+y-1≤0
x+2y+1≥0
則z=20-2y+x的最大值是（　　）
A、21B、23C、25D、27

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y滿足不等式
2x+y≤6
x+y≤5
x≥0，y≥0
，在這些點中，使目標函數z=6x+8y取得最大值的點的坐標是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知x，y滿足不等式組
x+y≤4
ax+by-2a≤0
，且目標函數z=2x+y的最大值為7，則a+b=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•南匯區二模）（文）已知x，y滿足不等式組
x-y-1≥0
x+y-1≤0
x+2y+1≥0
則z=20-2y+x的最大值=
27
27
．

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同步練習冊答案
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