Question

若x=2+i是方程x²+bx+c=0（b，c∈R），則bc=______．

Answer 1

若x=2+i是方程x²+bx+c=0（b，c∈R）的根，則x=2-i也是方程x²+bx+c=0的根．
∴2+i+2-i=-b，（2+i）（2-i）=c，
∴b=-4，c=5，∴bc=-20，
故答案為：-20．