Question

【題目】設(shè)全集I=｛1，2，3，4，5，6｝，集合A，B都是I的子集，若AB=｛1，3，5｝，則稱A，B為“理想配集”，記作（A，B），問這樣的“理想配集”（A，B）共有（ ）

A. 7個(gè) B. 8個(gè) C. 27個(gè) D. 28個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：由于交集是1,3,5，所以A,B集合中都必有1,3,5；分情況討論：1）當(dāng)A有3個(gè)元素，那么B有種選擇；2）當(dāng)A有4個(gè)元素，那么A要從1，3，5外再挑一個(gè)，有3種，這時(shí)B有種選擇，總共有種；3）當(dāng)A有5個(gè)元素，那么A從1，3，5之外再挑兩個(gè)，有3種，這時(shí)B有種選擇，總共有種；4）當(dāng)A有6個(gè)元素，B只有唯一一種可能；由分類計(jì)數(shù)原理得共有：8+12+6+1=27種；故選Ｃ．