Question

若不等式x²-ax-b＜0的解是2＜x＜3則ab=

-30

．

Answer 1

分析：由于不等式x²-ax-b＜0的解是2＜x＜3，可得：2，3是x²-ax-b=0的兩個實數根．利用根與系數的關系即可得出．

解答：解：不等式x²-ax-b＜0的解是2＜x＜3，
∴2，3是x²-ax-b=0的兩個實數根．
∴

2+3=a 2×3=-b

，
解得a=5，b=-6．
∴ab=-30．
故答案為：-30．

點評：本題考查了一元二次不等式的解集與相應的一元二次方程的實數根的關系，屬于基礎題．