Question

已知圓的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數方程為（為參數）.若直線與圓相交于,兩點，且.

（Ⅰ）求圓的直角坐標方程，并求出圓心坐標和半徑；

（Ⅱ）求實數的值.

 

Answer 1

【答案】

(1) ,圓心坐標為，半徑

(2) 或

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）由得，即，

所以圓的圓心坐標為，半徑                3分

（Ⅱ）由得直線的普通方程為       5分

由，半徑可得圓心到直線的距離為，

解得或                                 7分

考點：直線與圓的位置關系

點評：主要是考查了極坐標與直角坐標的互化，以及直線與圓的位置關系的運用，屬于基礎題。