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精英家教網 > 高中數(shù)學 > 題目詳情

（2009•湖北模擬）若實數(shù)x，y滿足條件

x+2y-5≤0

2x+y-4≤0

x≥0

y≥1

，則目標函數(shù)z=2x-y的最大值為

．

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=2x-y過點（

，1）時，z最大值即可．

解答：

解：先根據(jù)約束條件

x+2y-5≤0

2x+y-4≤0

x≥0

y≥1

畫出可行域如圖，
做出基準線0=2x-y，
由圖知，當直線z=2x-y過點A（

，1）時，z最大值為2．
故答案為：2．

點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．

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（2009•湖北模擬）半徑為1的球面上有A、B、C三點，其中點A與B、C兩點間的球面距離均為

，B、C兩點間的球面距離均為

，則球心到平面ABC的距離為（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2009•湖北模擬）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=

an+n(n為奇數(shù))

an-2n(n為偶數(shù))

且b_n=a_2n-2（n∈N^*）
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求其通項公式；
（3）若C_n=-nb_n，S_n為為數(shù)列{C_n}的前n項和，求S_n-2．

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（2009•湖北模擬）已知命題p：|x|＜2，命題q：x²-x-2＜0，則p是q的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對于x∈R都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）=-2，當x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂時，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0．則給出下列命題：
①f（2010）=-2；
②函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸為x=-6；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
④方程f（x）=0在[-9，9]上有4個根．
其中正確命題的序號是

①②④

．（請將你認為是真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，例如解析式為y=2x²+1，值域為{9}的“孿生函數(shù)”三個：
（1）y=2x²+1，x∈{-2}；（2）y=2x²+1，x∈{2}；（3）y=2x²+1，x∈{-2，2}．
那么函數(shù)解析式為y=2x²+1，值域為{1，5}的“孿生函數(shù)”共有（　　）

A．5個

B．4個

C．3個

D．2個

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