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實驗測得四組（x，y）的值分別為（1，2），（2，3），（3，4），（4，4），則y與x間的線性回歸方程是（　　）

A．y=-1+x

B．y=1+x

C．y=1.5+0.7x

D．y=1+2x

根據題意得：

1+2+3+4

=2.5，

2+3+4+4

=3.25，
b=

1×2+2×3+3×4+4×4-4×2.5×3.25

1+4+9+16-4×2.5×2.5

=0.7，
a=

-b

=3.25-0.7×2.5=1.5，
∴y與x間的線性回歸方程是y=1.5+0.7x．
故選：C．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校高三年級一次數學考試之后,為了解學生的數學學習情況, 隨機抽取

名學生的數學成績, 制成下表所示的頻率分布表．
(1)求

，

的值;
(2)若從第三, 四, 五組中用分層抽樣方法抽取6名學生，并在這6名學生中隨機抽取2名與張老師面談，求第三組中至少有

名學生與張老師面談的概率．

組號	分組	頻數	頻率
第一組
第二組
第三組
第四組
第五組
合計

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為了解兒子身高與其父親身高的關系，隨機抽取3對父子的身高數據如表：則y對x的線性回歸方程為（　　）

父親身高x（cm）	174	176	178
兒子身高y（cm）	176	175	177

A．

x+66

B．

x+132

C．

x+132

D．

x+66

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由一組樣本數據（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）得到的回歸直線方程

=bx+a，那么，下面說法不正確的是（　　）

A．直線

=bx+a必經過點(

，

)；

B．直線

=bx+a至少經過（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）中的一個點；

C．直線

=bx+a的斜率為b=

i=1

xiyi-n

•

i=1

-n

；

D．直線

=bx+a和各點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）的偏差Q=

i=1

[yi-(bxi+a)]2是坐標平面上的所有直線與這些點的偏差中最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司一種產品的全年廣告費用x（萬元）與銷售額y（萬元）之間有如下的對應數據：

x（萬元）	2	4	5	6	8
y（萬元）	30	40	60	50	70

（1）試根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程

．
（2）若該公司預計在2009年對該產品投入廣告費用10萬元，試估計2009年該產品的銷售額．（用最小二乘法求線性回歸方程系數公式

i=1

xiyi-n

•

i=1

xi2-n

，

）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x、y的取值如下表所示，若y與x線性相關，且

∧

=0.95x+

∧

，則

∧

=______．

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設有一個回歸方程為

=2-3

，則變量x增加一個單位時（　　）

A．y平均增加3個單位	B．y平均增加2個單位
C．y平均減少3個單位	D．y平均減少2個單位

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統計數據，由資料顯示y對x呈線性相關關系．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=

．
（2）試根據（1）求出的線性回歸方程，預測使用年限為10年時，維修費用是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產量是否與年齡有關，現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統計了他們某月的日平均生產件數，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產件數分為5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分別加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

P（x²≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

（Ⅰ）從樣本中日平均生產件數不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；
（Ⅱ）規定日平均生產件數不少于80件者為“生產能手”，請你根據已知條件完成列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“生產能手與工人所在的年齡組有關”？附：x2=

n(n11n22-n12n21)

n1*n2*n*1n*2

（注：此公式也可以寫成k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

）

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