Question

（2012•河南模擬）記等比數列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₃=5，S₆=15，則S₉=（　　）

A．45

B．20

C．30

D．35

Answer 1

分析：由等比數列的性質可得S₃ 、S₆-S₃、S₉-S₆仍成等比數列，故有 100=5（S₉-15 ），由此求得S₉的值．

解答：解：等比數列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₃=5，S₆=15，則由等比數列的性質可得
S₃ 、S₆-S₃、S₉-S₆仍成等比數列，即5，15-5，S₉-15 成等比數列，
故有 100=5（S₉-15 ），∴S₉=35．
故選D．

點評：本題主要考查等比數列的定義和性質，利用了等比數列每相鄰三項的和仍然構成等比數列，屬于中檔題．