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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
等差數列的前4項和為40，最后4項的和為80，所有各項的和為720，則這個數列一共有______項．
記該等差數列為{an}，其前n項和為Sn，
由題意可得a1+a2+a3+a4=40，an+an-1+an-2+an-3=80，
兩式相加結合等差數列的性質可得：4（a1+an）=120，
解得a1+an=30，∴Sn=
n(a1+an)
2
=15n=720，
解得n=48
故答案為：48
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知集合為，它的所有的三個元素的子集的和是，則＝           。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}的通項公式為an=2n-19，當Sn取到最小時，n=（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若m＞1，且am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，則m等于（　　）
A．38B．20C．10D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}，通項公式為an=n2+an，若此數列為遞增數列，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≥-2B．a＞-3C．a≤-2D．a＜0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，a1=12，且3a8=5a13，則Sn中最大的是（　�。�
A．S20B．S21C．S10D．S11

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（文）等差數列{an}的前n項和為Sn，S30=12S10，S10+S30=130，則S20=（　�。�
A．40B．50C．60D．70

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列{an}中，a2=4，公差d=2，則a1=______，S5=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數列{an}滿足a1+a4=18，a2a3=32，且公比q＞1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求該數列的前5項和S5．

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同步練習冊答案
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