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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖,在直四棱柱中,已知,
(1)求證:;
(2)設上一點,試確定的位置,使平面,并證明.
⑴連DC1,  正方形DD1C1C中,D1C⊥C1D
∵AD⊥平面DD1C1C             ∴AD⊥CD1又AD∩CD1=D
∴CD1⊥平面DA C1                       
⑵ E 為AC中點時,平面                       9’
梯形ABCD中,DE∥且=" AB          " ∴AD∥且=BE
∵AD∥且= A1D1       ∴A1D1∥且="BE         " ∴A1D1EB是平行四邊形
∴D1 E∥B A1   又B A1平面DB A1    D1 E平面DB A1
平面 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖在直三棱柱中,.
(Ⅰ)求證:;(Ⅱ)求二面角的余弦值大小;
(Ⅲ)在上是否存在點,使得∥平面, 若存在,試給出證明;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱柱中,側面⊥底面,底面為直角梯形,其中
,O為中點。
(Ⅰ)求證:平面 ;
(Ⅱ)求銳二面角A—C1D1—C的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)如圖,在三棱柱ABC—A1B1C1中,側面BB1C1C,已知AB=BC=1,BB1=2,,E為CC1的中點。

(1)求證:平面ABC;
(2)求二面角A—B1E—B的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如右圖所示,在三棱錐A-BCD中,E,F,G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點.

(1)求證:四邊形EFGH是平行四邊形;
(2)若AC=BD,求證:四邊形EFGH是菱形;
(3)當AC與BD滿足什么條件時,四邊形EFGH是正方形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐中,四邊形是正方形,平面,,且分別是的中點.

⑴求證:平面平面;
⑵求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

垂直于同一個平面的兩條直線一定         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知、是不同的兩條直線,、是不重合的兩個平面,
則下列命題中為真命題的是
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在三棱錐P—ABC中,已知PC^BC,PC^AC,點E,F,G分別是所在棱的中點,則下面結論中錯誤的是(    )
A.平面EFG∥平面PBC       
B.平面EFG^平面ABC
是直線EF與直線PC所成的角
是平面PAB與平面ABC所成二面角的平面角

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同步練習冊答案
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