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函數y=log2

x-1

的圖象可由函數y=log₂x的圖象經過下列的哪種平移而得到（　　）

A．先向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度

B．先向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度

C．按向量a=（1，-3）平移

D．按向量a=（-1，3）平移

∵y=log2

x-1

=log2(x-1)-3
∴將函數y=log₂x的圖象先向右平移1個單位長度得函數y=log₂（x-1）的圖象，再將所得圖象向下平移3個單位長度即可得函數y=log₂（x-1）-3的圖象；
若按向量平移，則a=（1，-3），
故選C．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log₂

x-1

（x＞1）的反函數是（　　）

A、y=

1-2x

（x＞0）

B、y=

1-2x

（x＜0）

C、y=

1+2x

（x＞0）

D、y=

1+2x

（x＜0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x=2及x=4與函數y=log₂x圖象的交點分別為A，B，與函數y=lgx圖象的交點分別為C，D，則直線AB與CD（　　）

A、相交，且交點在第I象限

B、相交，且交點在第II象限

C、相交，且交點在第IV象限

D、相交，且交點在坐標原點

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log₂x，x∈（0，8]，其值域為（　　）

A．[-3，+∞）

B．[3，+∞）

C．（-∞，-3]

D．（-∞，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log₂x+log_x2+1的值域是

（-∞，-1]∪[3，+∞）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•海淀區二模）為了得到函數y=

log2(x-1)的圖象，可將函數y=log₂x的圖象上所有的點的（　　）

A．縱坐標縮短到原來的

倍，橫坐標不變，再向右平移1個單位長度

B．縱坐標縮短到原來的

倍，橫坐標不變，再向左平移1個單位長度

C．橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再向右平移1個單位長度

D．橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再向左平移1個單位長度

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