在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半輻為極軸建立極坐標系，已知曲線
，過點P(-2，-4)的直線 
的參數方程為：
（t為參數），直線與曲線C相交于M，N兩點．
(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標方程和直線的普通方程；
(Ⅱ)若
成等比數列，求a的值
(Ⅰ) 
，
；(Ⅱ)1
解析試題分析：(Ⅰ) 將
兩邊乘以
得，
，將
代入上式得曲線C的直角坐標方程，消去直線的參數方程中的參數
得直線普通方程； (Ⅱ)將將直線的參數方程代入曲線C的普通方程中，整理關于t的二次方程，設M，N兩點對應的參數分別為
，利用一元二次方程根與系數將
，
用
表示出來，由成等比數列，知
，利用直線參數方程中參數t的幾何意義，將上式用表示出來，再轉化為關于與的方程，利用前面，關于的表示式，將上述方程化為關于的方程，即可解出的值．
試題解析：(Ⅰ) 將兩邊乘以得，，
將代入上式得曲線C的直角坐標方程為，
消去直線的參數方程中的參數得直線普通方程為；（3分）
(Ⅱ)將直線的參數方程代入中，得
，
設M，N兩點對應的參數分別為，則有=
，=
，（6分）
因為成等比數列，所以
，
∴
，
即
=
，解得=1或=-4（舍）．(10分)
考點：極坐標方程與直角坐標互化，參數方程與普通方程互化，直線與拋物線的位置關系，直線的參數方程中參數t的幾何意義，設而不求思想
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
將數列
中的所有項按每一行比上一行多兩項的規則排成如下數表：
已知表中的第一列數
構成一個等差數列, 記為
, 且
, 表中每一行正中間一個數
構成數列
, 其前n項和為
.
(1)求數列的通項公式；(2)若上表中, 從第二行起, 每一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列, 公比為同一個正數, 且
.①求；②記
, 若集合M的元素個數為3, 求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2013•湖北）已知Sn是等比數列{an}的前n項和，S4，S2，S3成等差數列，且a2+a3+a4=﹣18．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數n，使得Sn≥2013？若存在，求出符合條件的所有n的集合；若不存在，說明理由．
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，則數列｛an｝的通項公式an =_______
，公比
，且
，
滿足：
，其中
.
是等比數列；
，求數列
的最大項.
的首項
，
，
，
為等比數列；
，求最大的正整數
.
的前
項和為
，若
，則
.
滿足
=1，
.
是等比數列，并求
.