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設M是□ABCD的對角線的交點,O為任意一點(且不與M重合),則
OA
+
OB
+
OC
+
OD
 等于( 。
分析:因為此題為單選題,故可考慮用特殊值法去做,因為O為任意一點,不妨把O看成是特殊點,再代入
OA
+
OB
+
OC
+
OD
,計算,結果滿足哪一個選項,就選哪一個.
解答:解:∵O為任意一點,不妨把A點O看成O點,則
OA
+
OB
+
OC
+
OD
=
0
+
AB
+
AC
 +
AD

∵M是□ABCD的對角線的交點,∴
0
+
AB
+
AC
+
AD
=2
AC
=4
AM

故選D
點評:本題考查了平面向量的加法,做題時應掌握規律,認真解答.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知E,F,G,H分別是空間四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點.
(1)用向量法證明E,F,G,H(2)四點共面;
(2)用向量法證明:BD∥平面EFGH;
(3)設M是EG和FH的交點,求證:對空間任一點O,有
OM
=
1
4
(
OA
+
OB
+
OC
+
OD
)

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,已知E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD邊AB、BC、CD、DA的中點.

(1)用向量法證明E、F、G、H四點共面;

(2)用向量法證明BD∥平面EFGH;

(3)設M是EG和FH的交點,求證:對空間任一點O,有=).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知E、FG、H分別是空間四邊形ABCD的邊ABBC、CD、DA的中點.

(1)用向量法證明EF、G、H四點共面;

(2)用向量法證明: BD∥平面EFGH;

(3)設MEGFH的交點,

求證:對空間任一點O,有.

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科目:高中數學 來源:2012年蘇教版高中數學選修2-1 3.1空間向量及其坐標運算練習卷(解析版) 題型:解答題

已知E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點,

(1)求證:E、F、G、H四點共面;

(2)求證:BD∥平面EFGH;

(3)設M是EG和FH的交點,求證:對空間任一點O,有=+++).

 

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科目:高中數學 來源:高考數學一輪復習必備(第76課時):第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間向量及其運算(解析版) 題型:解答題

已知E,F,G,H分別是空間四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點.
(1)用向量法證明E,F,G,H(2)四點共面;
(2)用向量法證明:BD∥平面EFGH;
(3)設M是EG和FH的交點,求證:對空間任一點O,有

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