【題目】經過中央電視臺《魅力中國城》欄目的三輪角逐，黔東南州以三輪競演總分排名第一名問鼎“最具人氣魅力城市”.如圖統計了黔東南州從2010年到2017年的旅游總人數（萬人次）的變化情況，從一個側面展示了大美黔東南的魅力所在.根據這個圖表，在下列給出的黔東南州從2010年到2017年的旅游總人數的四個判斷中，錯誤的是（ ）
A. 旅游總人數逐年增加
B. 2017年旅游總人數超過2015、2016兩年的旅游總人數的和
C. 年份數與旅游總人數成正相關
D. 從2014年起旅游總人數增長加快
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，則n＝( )
A．12 B．14 C．16 D．18
【答案】B
【解析】Sn－Sn－4＝an＋an－1＋an－2＋an－3＝80，S4＝a1＋a2＋a3＋a4＝40，所以4(a1＋an)＝120，a1＋an＝30，由Sn＝
＝210，得n＝14.
【題型】單選題
【結束】
9
【題目】等比數列{an}是遞減數列，前n項的積為Tn，若T13＝4T9，則a8a15＝( )
A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn+2=2an（n∈N*）．
（I）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2an ， 數列{
}的前n項和為Tn ， 證明：Tn＜1．
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【題目】某學校高三年級800名學生在一次百米測試中，成績全部在12秒到17秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結果按如下方式分成五組：第一組[12，13），第二組[13，14），…，第五組[16，17]，如圖是根據上述分組得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績小于13秒被認為優秀，求該樣本在這次百米測試中成績優秀的人數；
（2）請估計本年級800名學生中，成績屬于第三組的人數；
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【題目】四棱錐
中， 
面
， 
是平行四邊形， 
， 
，點
為棱
的中點，點
在棱
上，且
，平面
與
交于點
，則異面直線
與
所成角的正切值為__________．
【答案】
【解析】
延長
交
的延長線與點Q，連接QE交PA于點K，設QA=x，
由
，得
，則
，所以
.
取
的中點為M,連接EM，則
，
所以
，則
，所以AK=
.
由AD//BC，得異面直線
與
所成角即為
,
則異面直線
與
所成角的正切值為
.
【題型】填空題
【結束】
17
【題目】在極坐標系中，極點為
，已知曲線
： 
與曲線
： 
交于不同的兩點
， 
．
（1）求
的值；
（2）求過點
且與直線
平行的直線
的極坐標方程．
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【題目】（本小題滿分14分）已知過原點的動直線
與圓
相交于不同的兩點
，
．
（1）求圓
的圓心坐標；
（2）求線段
的中點
的軌跡
的方程；
（3）是否存在實數
，使得直線
與曲線只有一個交點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知值域為[﹣1，+∞）的二次函數滿足f（﹣1+x）=f（﹣1﹣x），且方程f（x）=0的兩個實根x1 ， x2滿足|x1﹣x2|=2．
（1）求f（x）的表達式；
（2）函數g（x）=f（x）﹣kx在區間[﹣1，2]內的最大值為f（2），最小值為f（﹣1），求實數k的取值范圍．
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【題目】在等腰梯形ABCD中，E、F分別是CD、AB的中點，CD＝2，AB＝4，AD＝BC＝
.沿EF將梯形AFED折起，使得∠AFB＝60°，如圖．
(1)若G為FB的中點，求證：AG⊥平面BCEF；
(2)求二面角C－AB－F的正切值．
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