，
，
，其中
，且
.
時，求函數
的最大值；
的單調區間；
若對任意給定的非零實數
，存在非零實數
（
），使得
成立，求實數
的取值范圍.
，判斷g′（x）在左右兩邊的符號，得到g（x）在
上單調遞增，在
上單調遞減，可知g（x）最大值為g（1），并求出最值；
得出函數
的單調增區間，導數小于零求出單調遞減區間，注意單調區間與定義域取交集；時，
∴
，則， ∴
在上單調遞增，在上單調遞減
（4分）
，
，（
）
時，
，∴函數的增區間為
，
時，
，
時，
，函數是減函數；當
時，，函數是增函數.時，的增區間為； 時，的增區間為
，減區間為
（10分），
在上是減函數，此時
的取值集合
；
時，
，時，在上是增函數，此時的取值集合
；時，在上是減函數，此時的取值集合
.，時，∵在上是減函數，則在上不存在實數（），使得，則
，要在上存在非零實數（），使得成立，必定有
，∴；時，在時是單調函數，則
，要在上存在非零實數（），使得成立，必定有
，∴.的取值范圍為. （14分）.
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，
（
為常數），直線
與函數
、
的圖象都相切，且與函數圖象的切點的橫坐標為
．的方程及的值；
[注：
是的導函數]，求函數
的單調遞增區間；
時，試討論方程
的解的個數．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
, 在
處取得極小值2．
的解析式；的極值；
， 若對于任意
，總存在
， 使得
， 求實數 
的取值范圍．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
．
在（0，+∞）內的極值；在區間[1，2]上是增函數；
，
，且在區間[1，2]上是增函數，求由所有點
形成的平面區域的面積．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
（
為常數），其圖象是曲線
．
時，求函數
的單調減區間；的導函數為
，若存在唯一的實數
，使得
與
同時成立，求實數
的取值范圍；
為曲線上的動點，在點處作曲線的切線
與曲線交于另一點
，在點處作曲線的切線
，設切線
的斜率分別為
．問：是否存在常數
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
－(2＋a)lnx(a≥0) 
時，求
的極值；的單調性；
成立，求實數m的取值范圍。查看答案和解析>>
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.
，求
的最小值；
的圖象，使得
的圖象有公共點且在公共點處切線相同.
.
，求
在點
處的切線方程；
為常數，函數
有兩個極值點
，則( )
