已知圓心為C的圓經過點
和
，且圓心C在直線
：
上，求圓心為Ｃ的圓的標準方程．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，已知D為△ABC的BC邊上一點，⊙O1經過點B、D交AB于另一點E，⊙O2經過點C、D交AC于另一點F，⊙O1與⊙O2交于點G．
(1)求證：∠EAG＝∠EFG；
(2)若⊙O2的半徑為5，圓心O2到直線AC的距離為3，AC＝10，AG切⊙O2于G，求線段AG的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，如圖，已知橢圓E：
的左、右頂點分別為
、
，上、下頂點分別為
、
．設直線
的傾斜角的正弦值為
，圓
與以線段
為直徑的圓關于直線對稱．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）判斷直線與圓的位置關系，并說明理由；
（3）若圓的面積為
，求圓的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
.
（1）若圓
的切線在
軸和
軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程；
（2）從圓外一點
向該圓引一條切線，切點為
，
為坐標原點，且有
，求使
的長取得最小值的點的坐標.
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，圓心在
,可得圓的標準方程．
，由題可得
，與
聯(lián)立解得
；
，故圓的標準方程為
的圓心坐標為 ，和圓C關于直線
對稱的圓C′的普通方程是 . 
相切，且圓心C在直線
上．
的直線l與圓C相交于A,B兩點, 且
, 求直線l的方程．
是直線
上一動點，
是圓C：
的兩條切線，A、B是切點，若四邊形
的最小面積是2，則
的值為？
中，以O為圓心的圓與直線
相切.
軸相交于
兩點，圓內的動點
滿足
，
的取值范圍.
為圓心的圓與直線
相切，過點
的動直線與圓
相交于
兩點.
時，求直線
的方程.